Extensions 1→N→G→Q→1 with N=C₂²×C₄ and Q=C₄

Direct product G=N×Q with N=C₂²×C₄ and Q=C₄

		d	ρ	Label	ID
C₂²×C₄²		64		C2^2xC4^2	64,192

Semidirect products G=N:Q with N=C₂²×C₄ and Q=C₄

extension	φ:Q→Aut N	d	ρ	Label	ID
(C₂²×C₄)⋊₁C₄ = C₂³.₉D₄	φ: C₄/C₁ → C₄ ⊆ Aut C₂²×C₄	16		(C2^2xC4):1C4	64,23
(C₂²×C₄)⋊₂C₄ = C₂³.D₄	φ: C₄/C₁ → C₄ ⊆ Aut C₂²×C₄	16	4	(C2^2xC4):2C4	64,33
(C₂²×C₄)⋊₃C₄ = C₂×C₂³⋊C₄	φ: C₄/C₁ → C₄ ⊆ Aut C₂²×C₄	16		(C2^2xC4):3C4	64,90
(C₂²×C₄)⋊₄C₄ = C₂³.C₂³	φ: C₄/C₁ → C₄ ⊆ Aut C₂²×C₄	16	4	(C2^2xC4):4C4	64,91
(C₂²×C₄)⋊₅C₄ = C₂×C₂.C₄²	φ: C₄/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₂²×C₄	64		(C2^2xC4):5C4	64,56
(C₂²×C₄)⋊₆C₄ = C₄×C₂²⋊C₄	φ: C₄/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₂²×C₄	32		(C2^2xC4):6C4	64,58
(C₂²×C₄)⋊₇C₄ = C₂³.₃₄D₄	φ: C₄/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₂²×C₄	32		(C2^2xC4):7C4	64,62
(C₂²×C₄)⋊₈C₄ = C₂³.₇Q₈	φ: C₄/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₂²×C₄	32		(C2^2xC4):8C4	64,61
(C₂²×C₄)⋊₉C₄ = C₂²×C₄⋊C₄	φ: C₄/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₂²×C₄	64		(C2^2xC4):9C4	64,194
(C₂²×C₄)⋊₁₀C₄ = C₂×C₄²⋊C₂	φ: C₄/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₂²×C₄	32		(C2^2xC4):10C4	64,195

Non-split extensions G=N.Q with N=C₂²×C₄ and Q=C₄

extension	φ:Q→Aut N	d	ρ	Label	ID
(C₂²×C₄).₁C₄ = C₂³⋊C₈	φ: C₄/C₁ → C₄ ⊆ Aut C₂²×C₄	16		(C2^2xC4).1C4	64,4
(C₂²×C₄).₂C₄ = C₂².C₄²	φ: C₄/C₁ → C₄ ⊆ Aut C₂²×C₄	32		(C2^2xC4).2C4	64,24
(C₂²×C₄).₃C₄ = C₂².M₄(2)	φ: C₄/C₁ → C₄ ⊆ Aut C₂²×C₄	32		(C2^2xC4).3C4	64,5
(C₂²×C₄).₄C₄ = C₂³.C₈	φ: C₄/C₁ → C₄ ⊆ Aut C₂²×C₄	16	4	(C2^2xC4).4C4	64,30
(C₂²×C₄).₅C₄ = C₂×C₄.₁₀D₄	φ: C₄/C₁ → C₄ ⊆ Aut C₂²×C₄	32		(C2^2xC4).5C4	64,93
(C₂²×C₄).₆C₄ = M₄(2).₈C₂²	φ: C₄/C₁ → C₄ ⊆ Aut C₂²×C₄	16	4	(C2^2xC4).6C4	64,94
(C₂²×C₄).₇C₄ = C₂².₇C₄²	φ: C₄/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₂²×C₄	64		(C2^2xC4).7C4	64,17
(C₂²×C₄).₈C₄ = C₂²⋊C₁₆	φ: C₄/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₂²×C₄	32		(C2^2xC4).8C4	64,29
(C₂²×C₄).₉C₄ = C₂×C₈⋊C₄	φ: C₄/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₂²×C₄	64		(C2^2xC4).9C4	64,84
(C₂²×C₄).₁₀C₄ = C₄×M₄(2)	φ: C₄/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₂²×C₄	32		(C2^2xC4).10C4	64,85
(C₂²×C₄).₁₁C₄ = C₂×C₂²⋊C₈	φ: C₄/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₂²×C₄	32		(C2^2xC4).11C4	64,87
(C₂²×C₄).₁₂C₄ = C₄².₆C₄	φ: C₄/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₂²×C₄	32		(C2^2xC4).12C4	64,113
(C₂²×C₄).₁₃C₄ = C₂⁴.₄C₄	φ: C₄/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₂²×C₄	16		(C2^2xC4).13C4	64,88
(C₂²×C₄).₁₄C₄ = C₂×C₄⋊C₈	φ: C₄/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₂²×C₄	64		(C2^2xC4).14C4	64,103
(C₂²×C₄).₁₅C₄ = C₄⋊M₄(2)	φ: C₄/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₂²×C₄	32		(C2^2xC4).15C4	64,104
(C₂²×C₄).₁₆C₄ = C₄².₁₂C₄	φ: C₄/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₂²×C₄	32		(C2^2xC4).16C4	64,112
(C₂²×C₄).₁₇C₄ = C₂×M₅(2)	φ: C₄/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₂²×C₄	32		(C2^2xC4).17C4	64,184
(C₂²×C₄).₁₈C₄ = C₂²×M₄(2)	φ: C₄/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₂²×C₄	32		(C2^2xC4).18C4	64,247

׿

×

⋊

ℤ

𝔽

○

≀

ℚ

◁